Jean-Paul Ier élu au pontificat le 26 août 1978, à 65 ans, et intronisé le 3 septembre 1978, meurt dans la nuit du 28 septembre 1978 au Vatican après un pontificat d'1 mois et 2 jours, soit 33 jours et 6 heures. Le corps du souverain pontife est retrouvé mort dans son lit par la sœur Vincenza Taffarel qui comme d'habitude lui apportait vers 4h45 son café dans le cabinet attenant à sa chambre. La version officielle attribue sa mort à un infarctus ou une crise d'urémie. Des rumeurs commencent à circuler dès l'annonce de sa mort, amplifiées par le fait que le corps du défunt pape ne sera pas autopsié et que le Vatican peinera à produire un certificat de décès.
Des interrogations répétées évoquent des doutes sur la découverte du corps du pape par la sœur Vincenza Taffare, sur ce qu'il était en train de lire avant sa mort, et sur le fait que son corps est rapidement embaumé, rendant toute autopsie impossible alimentant les théories complotistes, associées avec la banque du Vatican qui possédait de nombreuses parts du Banco Ambrosiano.
Si la mort paraît soudaine, le pape Jean-Paul Ier était malade. Alors qu'il venait d'être élu pape contre son gré, son médecin personnel Mario Fontana, le vieux docteur à la tête du service de santé de Vatican, était parti à la retraite et son successeur, le docteur Renato Buzzonetti, encore en vacances, n'avait pas encore pris ses fonctions. Le dossier médical du pape ne lui était donc pas encore parvenu. Or, le souverain pontife devait absolument être suivi puisqu'il avait déjà séjourné huit fois à l'hôpital et avait subi quatre opérations, notamment pour des problèmes d'embolie, ce qui l'obligeait à prendre des anticoagulants. Il est ainsi fort possible que, la veille de sa mort, sous l'effet du surmenage, le pape ait négligé de prendre son traitement anticoagulant, ce qui a déclenché une thrombose fatale. De plus, la journée avait été dure et le pape avait été particulièrement secoué dans la soirée par un long coup de téléphone avec l'archevêque de Milan, le cardinal Giovanni Colombo, à propos de nominations de cardinaux italiens, ce qui n'avait fait que renforcer son stress.
Jean-Paul Ier repose dans la crypte de Saint-Pierre de Rome.
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